Os pokémon podem evoluir de várias formas diferentes, e até mesmo não ter evolução.
Um bom lugar para ver as evoluções dos Pokémon é em Pokédexes online, como essa: http://www.serebii.net/pokedex-xy/
Elas são:

• Subindo de Level
  A forma mais comum de evolução. Após atingir certo level ou ultrapassar ele, a evolução acontece. As evoluções não podem ser impedidas, a menos que o pokémon em questão esteja segurando uma Everstone.
  Exemplo:
  

  → Level 30 →

  
  
• Sabendo um Movimento Específico
  Alguns pokémon evoluem ao aprender certo movimento e depois subir de level.
  Exemplo:
  

  → Subir de level sabendo Double Hit →

  
  
• Treinando em Lugar Específico
  Alguns pokémon evoluem ao subir de level estando em certas localizações em específico.
  Exemplo:
  

  → Subir de level próximo a Moss Rock →

  
  
• Amizade Alta
  Uma evolução comum para pokémon bebês. É preciso deixar o pokémon feliz para fortalecer a amizade com o treinador. Existem várias ações que aumentam ou diminuem a felicidade do pokémon, e cada uma garante um número de pontos de amizade. Ao chegar em 30, o pokémon irá evoluir assim que upar um level. As ações são:
  – Usar em batalhas. Garante 1 ponto, mas se o pokémon desmaiar perde-se 2.
  – Caminhar com o pokémon fora da poké ball: garante 1 ponto por cada lugar em que se passa.
  – Fazendo massagem em certas localizações espalhadas pelo mundo: garante 5 pontos.
  – Subindo de level: garante 1 ponto para cada 5 leveis que o pokémon upar.
  – Dando berries para comer: garante 1 ponto.
  – Dando poffins ou pokéblocks: garante 1 ponto.
  – Dando qualquer item da categoria Herbal Medicine: perde-se 5 pontos.
  – Equipando um Shoote Bell: duplica os pontos ganhados em batalhas.
  – Capturando o pokémon com a Luxury Ball: dobra os pontos para todas as ações.
  – Capturado o pokémon com Friend Ball: a amizade já inicia em 15/30.
  Lembrando que ao trocar o pokémon a amizade volta a 0/30.
  Exemplo:
  

  → Subir de level com amizade 30/30 →

  
  
• Segurando um Item
  Muitos pokémon evoluem ao subir de level enquanto seguram um item específico, que sumirá depois da evolução. Todas as evoluções nessa forma dependem do horário.
  Exemplo:
  

  → Subir de level segurando Razor Fang durante a noite →

  
  
• Em Horário Específico
  A hora do dia atual, por vezes, vai afetar a evolução. É ocasionalmente usado em conjunto com outro método, como a amizade ou segurando um item.
  Exemplo:
  

  → Subir de level com amizade 30/30 durante o dia →

  
  
• Com uma Pedra Evolutiva
  Alguns pokémon evoluem instantaneamente ao serem expostos a certos tipos de pedras, que sumirão depois da evolução acontecer.
  Exemplo:
  

  → Usando Fire Stone →

  
  
• Por Troca
  Alguns pokémon evoluem ao serem trocados. A evolução começa instantaneamente ao fim da troca.
  Exemplo:
  

  → Troca →

  
  
• Por Troca Segurando um Item Específico
  Alguns pokémon evoluem ao serem trocados enquanto seguram um item específico. A evolução começa instantaneamente ao fim da troca.
  Exemplo:
  

  → Troca segurando um Electirizer →